Ivy est un add-on pour la populaire plateforme de script visuel Grasshopper à l’intérieur de la plateforme CAO Rhino3d. Ivy est un outil d’exploration, de partition et de dépliage de maillage conçu pour le prototypage 3D rapide et économique et la production de maillages à partir de matériaux en feuille. L’outil utilise des notions et des algorithmes de la théorie des graphes et les applique à la décomposition hiérarchique des maillages.
Dans Ivy, les concepts généraux de graphe de maillage observés dans la recherche en infographie sont traduits en un ensemble d’objets de données ayant une signification informationnelle et visuelle. L’objet principal (ou conteneur de données) est le MeshGraph (MGraph). Il contient simultanément la représentation du maillage et du graphe sous-jacent.
Les principaux sous-objets du graphe sont le nœud Mnode et l’arête Medge. Ils encodent tous deux les informations correspondantes pertinentes du maillage et ajoutent une série d’autres conteneurs de données. Ceux-ci sont utilisés pour des visualisations spéciales ou pour stocker des données pertinentes (géométrie du graphique, informations de segmentation, aides à la fabrication, etc.) On peut voir ci-dessous comment un objet Graph aide typiquement à la segmentation du maillage. Sur un maillage de base (1), le MeshGraph est construit comme le graphe dual du maillage (2). Les arêtes du graphe reçoivent une valeur de poids basée sur une propriété du maillage ou une règle définie par l’utilisateur (3). En supprimant les arêtes ayant un certain poids, le graphe et donc le maillage sont segmentés.
La majorité des algorithmes qui alimentent les différentes segmentations d’Ivy sont des algorithmes de création d’arbres. C’est-à-dire des algorithmes qui prennent un graphe avec des cycles et le reconstruisent (ou le coupent) en le transformant en un graphe arborescent. Il s’agit d’un graphe dans lequel il existe un chemin singulier reliant deux nœuds quelconques.
Quels sont les avantages de l’arborescence en tant que cas particulier de la segmentation des mailles ? 1. À partir de cet état, toute autre coupe segmente la maille. 2. Toute partie du graphe (segment – ou même l’objet entier) peut être dépliée à plat par une série de rotations des faces et par une segmentation supplémentaire. L’image ci-dessous montre le graphe initial du maillage (à gauche), le graphe avec un poids appliqué sur la base de l’angle dièdre entre les faces (au centre), et le graphe arborescent obtenu après avoir supprimé les arêtes de poids important. Dans la dernière image, l’épaisseur des arêtes du graphe indique la distance entre les extrémités de l’arbre (les feuilles du graphe).
Voir ci-dessous pour plusieurs vidéos avec Ivy en action
